Apenstaartje, systeemgat en menselijk bewustzijn

Gerrit Krol in zijn essay De versierde Mulisch in de bundel Harmonie als tegenspraak (De Bezige Bij, redactie Piet Meeuse, 1986) over De compositie van de wereld van Harry Mulisch:

Om te laten zien hoezeer Mulisch de versierde mens [de mens die overgaat in zijn artefacten, wat onontkoombaar is; K] verkiest boven de zaken die hem versieren, citeer ik de passage bovenaan op bladzij 399 [van De compositie; K]: "Voor de vorming van het metabewustzijn (...) moeten de apparaten dus een gat overlaten, waarin de resterende destinaties van de ultimitieven passen. Dit gat is ontdekt door J.R. Lucas."

Het gat is dan een stelling van het Gödelse soort - een stelling die waar is, maar niet kan worden bewezen. Gödel heeft aangetoond, dat in formele systemen zulke stellingen bestaan. En omdat een computer een formeel systeem is, bevat hij een stelling waarvan wij kunnen zien dat ze waar is, terwijl de computer dat zelf niet kan zien. [cursivering door mij; K - iets anders dat niet de computer, maar wel wij kunnen zien, lijkt me, is of de computer een bruikbaar resultaat voorschotelt; K]
(...) Deze zin kan niet worden bewezen.
Dit is de zin die Gödel bij het bewijs van zijn fameuze stelling nodig heeft. In dat bewijs vertaalt hij allerlei woorden in getallen, om met die getallen te bewijzen dat er een stelling (woorden) is over getallen, waarvoor het bewijs zelf niet geldt - één grote slang die zichzelf in de staart bijt. Een afbeelding van bovenstaande zin, maar via een geweldige omweg .

Dit duizelt me - is Krols parafrase correct? De sleutelzin die Krol opvoert is toch leeg aan betekenis, gaat toch nergens over? Maar Gödel heeft toch meer bewezen dan dat er onbewijsbare betekenisloze uitspraken zijn?[*] Of - gedachtesprong - gaat het om het type uitspraak: 'aha, ik zie het!', 'verdomd, zo is het!' of kortweg 'eureka!', dat voor het menselijk zelfbewustzijn hoogst bijzonder is, maar voor het systeem als geheel, opgevat als het wereldproces waar het menselijk doen en laten gewoon deel van uitmaakt, geenszins? Maar is het 'eureka!' slechts een zoveelste gebeurtenis onder de andere? - het zijn toch bij uitstek vondsten en uitvindingen die de cultuur telkens weer verrijken, waarbij het al dan niet doorzetten (uitgewerkt en toegepast worden) van ontdekkingen noodzakelijk verloopt via het besef ervan? Maar twijfel is op z'n plaats, in zoverre de evolutie van de menselijke cultuur niet wezenlijk anders is dan die van de natuur, i.e. als de mensheid niet meer of minder is dan een stuk natuur. Omgekeerd zou je (wat Mulisch juist niet doet) trouwens ook de systeemoverstijgende en potentieel vernieuwende 'aha'-gewaarwording als iets niet exclusief-menselijks kunnen beschouwen - zie het slot van Maarten 't Harts bijdrage aan de bundel Harmonie als tegenspraak.

(...) In de computer hoef je die omweg (...) niet te maken. Je moet gebruik maken van het simpele feit dat die zin naar zichzelf verwijst, want dat kun je een computer ook uitstekend laten doen. De computer is namelijk de enige machine die bestaat uit hetzelfde materiaal als het materiaal dat hij verwerkt. Dat materiaal noemen we gegevens, de machine noemen we instructies.

(...) De eerste computers bevatten gegevens, waar men instructies op losliet - ongeveer zoals een typmachine werkt [of een telraam? K].
Von Neuman (1947) keerde de computer binnenste buiten. De instructies werden in de computer opgeslagen, en van buitenaf gevoed met gegevens - ongeveer zoals een breimachine werkt.

(...) En omdat binnen in het apparaat alles de vorm heeft van ja's en nee's, moet je ervoor zorgen dat je instructies en gegevens goed uit elkaar houdt, de computer zelf kan het verschil niet zien. (U ziet hoe ver de intelligentie van een computer reikt.)[**]

(...) De computer, een duale wereld, naar cartesiaans model,

Omdat het bij Decartes gaat om het onderscheid tussen uitgebreidheid (lichaam) en geest (gedachten), doet deze typering van Krol denken aan de beschouwing van de verhouding tussen hardware en software als analogie van het verschil tussen lichaam en geest door Robert Pirsig in Lila, met diens besef-én-manifestatie van Kwaliteit als fenomeen - vergelijk het 'eureka!' hieronder - dat die dualiteit overstijgt; ik vind het moeilijk te beoordelen of Krols analyse op hetzelfde neerkomt of juist belangrijk verschilt; Krols opmerking dat de computer bestaat uit hetzelfde materiaal als het materiaal dat hij verwerkt, lijkt ermee in strijd (evenals trouwens met zijn eigen stelling dat de computer een duale wereld is naar cartesiaans model); Douglas R. Hofstadter ziet het 'hoogste niveau' van een gesimuleerde 'geest' (denkprocessen nagebootst op een computer door middel van recursieve programmering) eveneens als software in relatie tot hardware-niveaus daaronder; naar mijn gevoel heeft Krol echter juist gelijk met zijn kenschets van de computer als een apparaat dat van dezelfde 'materie' is gemaakt als de gegevens waarmee hij werkt - en als dat klopt, komt het apparaat nooit uit boven het 'niveau' van de(ze) materie, i.e. ontwikkelt het in het bijzonder geen bewustzijn, laat staan zelfbewustzijn; 'software' en 'bewustzijn' hebben een fundamenteel verschillende aard.

inclusief het verbod om instructies en gegevens door elkaar te halen. Maar het is ook niet meer dan een verbod.

Dat instructies als gegevens behandelen wel kán, wordt beseft door de mens, die de computer heeft uitgevonden en daarbij als algemene stelregel hanteert dat instructies en data streng uit elkaar moeten worden gehouden om zinvolle resultaten te verkrijgen - maar denk aan het moderne onderzoek naar kunstmatige intelligentie, waarbij (als ik het goed heb) juist wordt gezocht naar manieren om een computer zijn eigen instructies zodanig te laten veranderen - en wel door middel van en tijdens zijn eigen processen (zich afwikkelende routines) - dat zogezegd méér dan zinvolle resultaten worden geboekt, i.e. dat de computer zelf dingen ontdekt, zich nieuwe vermogens verwerft, leert.

Je kunt het [verbod] ontduiken, in principe. En dat 'in principe' moet je maar letterlijk nemen: dat kon vroeger makkelijker dan nu. Door het gebruik van hogere programmeertalen als Fortran en Cobol weet je tóch al niet meer zo goed wat er onder in de computer gebeurt en áls je nog tegen de regels in wilt gaan, zou je niet eens weten hoe je dat moest doen. Maar het gat van Gödel vind je dan ook niet met Fortran of Cobol.

Instructies vormen met elkaar een soort trein. Eenmaal in beweging gaan ze door tot het einde, ze doen onderweg alles wat ze van tevoren gezegd is en geschreven dat ze moeten zoen. Eenmaal op weg, in de trein, is een instructie niet meer te veranderen. Werk je met eenvoudige gegevens, dat is dat geen probleem. Maar voor gegevens die ingewikkeld zijn, zijn ingewikkelde instructies nodig. Soms zijn gegevens zo ingewikkeld dat je niet van tevoren weet hoe ze eruitzien. Kun je er dan wel van tevoren instructies voor schrijven? Nee, zulke instructies moeten onderweg geschreven worden. Maar wie doet dat? De programmeur staat op het station de trein na te kijken.

Is dit een sofisme? Denk aan ontdekkingen met behulp van computer-geanalyseerde beelden van sterrenkijkers of aan het geautomatiseerde lezen en schiften van de meetgegevens van de gigantische deeltjesversnellers. Inderdaad wist men in het begin van een heleboel soorten waar te nemen structuren niet eens dat ze bestonden, laat staan dat men programma's kon schrijven om ze te herkennen en bijvoorbeeld beter zichtbaar te maken. Het proces gaat in stappen, waarbij de apparatuur en de software ervan telkens wordt verfijnd en uitgebreid als er nieuwe, ondoorgrondelijke fenomenen opduiken. De trein kan op een volgend station worden toegerust voor omstandigheden die bij vertrek van het vorige station nog onbekend waren.
Losse associatie op dit punt en bij het voorafgaande: in een documentaire over Jung, Passions of the soul, noemt iemand de deeltjesversneller van de hedendaagse natuurkunde een soort ouroboros. Inderdaad kan je dit cirkelvormige agglomeraat - de als een kolossaal organisme aandoende verwevenheid van apparaten, kabels en mensen die er zich als mieren, hormonen of bloedlichaampjes doorheen bewegen - zien als natuur die zich over zichzelf buigt, heelal dat beet wil krijgen waar het mee is begonnen, complexe kop van de wereld die zich richt op haar elementaire oorsprong.

Antwoord: dat doet de instructie zelf.

Niemand van de lezers die verbleekt. Maar besef wat dit betekent. Dit betekent dat de instructie zichzelf even als een gegeven moet zien.

De hamvraag is of Krol hier niet à la Mulisch dit punt forceert en op de spits drijft (veelbetekenend is zijn plotselinge gebruik van het enkelvoud instructie); je zou denken dat er een onderscheid gemaakt moet en kan worden tussen instructies en meta-instructies, waarbij instructies uitsluitend door meta-instructies mogen en de facto ten gevolge van de programmering kunnen worden gewijzigd - denk aan het (door Mulisch dan ook gelaakte) ontmantelen van de paradox door het onderscheid tussen objecttaal en metataal. Feit is dan wel, dat de meta-instructies zonder menselijk ingrijpen vast liggen en dus zichzelf niet kunnen laten evolueren; ik kan niet overzien of dit betekent dat het ingebouwde leervermogen van het computergestuurde apparaat daardoor geheid na een beperkt aantal innovaties stokt. Nog een wildere associatie: Sartre's analyse in La transcendence de l'Ego (1936, Nederlandse vertaling Het ik is een ding, Boom 1998, omstreeks pagina 51) van de reflexieve aard van het bewustzijn, dat volgens hem drie graden (meta-meta) behelst, waarna een verdere terugbuiging over zichzelf onnodig is - denk ook aan de veronderstelde weerlegging van het kentheoretisch scepticisme door Ajdukiewicz? Waartegenover Hofstadters beeld in Gödel, Escher, Bach van juist een oneindige trap van reflexieve terugkoppelingen? We breken hier wel even onze hersens over het mysterie van de hersens en het bewustzijn van onze hersens en van dat mysterie!

Dat is zoiets als een doelpunt maken op het moment dat je in een boek leest hoe dat moet. Het is zoiets als je auto repareren terwijl je rijdt .
Levensgevaarlijk. En daarom is het verboden. Niet omdat het niet kan. Met Fortran en Cobol kan het dus niet, en daarom gebruikt men, als men 's een huzarenstukje wil uithalen, ook geen Fortran of Cobol, maar een andere taal (die tegelijk een systeem is, wat Fortran en Cobol niet zijn), het systeem met het lelijke naampje: MUMPS. Een mismaakte dwerg met een geniale geest, zo moet je dat systeem zien. Om aan te geven dat een instructie zichzelf als een gegeven moet opvatten, hoef je in MUMPS niets anders te doen dan de instructie naar zichzelf te laten wijzen. Dat wijzen gebeurt met dit teken: @ [in Harmonie als tegenspraak staat het symbool als een plaatje, een tekening, in zwarte inkt; ten tijde van het verschijnen van Krols essay was het apenstaartje misschien nog niet in drukkerijen te vinden, zeker ontbrak het op de toetsenborden van typemachines! K], in de handleiding indirection geheten, of at-sign. Apie, onder programmeurs (...)

Zo ziet dus, genoemd naar de op één na beroemdste stelling in de wiskunde, het gat van Gödel eruit, in een computer - wat je in de logica het gat van de Kretenzer zou kunnen noemen: 'ik lieg', de simpelste en sterkste stelling die wij hebben. Een zin die zichzelf ontkent en die wij daarom een paradox noemen - zolang wij ons als een computer-zonder-gat gedragen.

Meer over het apenstaartje staat hier en hier. Opmerkelijk is dat het gebruik dat Krol belicht niet wordt genoemd. Dat komt wel hier aan de orde: 'If you specify [by using the @-sign] one of the file name forms, the named file completely replaces the transferring program.'

Schitterend betoog! En is het slechts een toeval dat het 'apie' luttele jaren na verschijning van De compositie en Krols essay zou opduiken als hét karakteristieke element van het e-mailadres? De entiteit die het systeem van het internet koppelt aan de identiteit en de (zelfbewuste, grillige, rommelende, liegende, hackende, virussen producerende et cetera) gebruiker - de mens, het aapje achter het toetsenbord - en aldus in het wereldomspannende technologische web even zovele gaten introduceert als er gebruikers, bedienaren van zijn?

Het apenstaartje, extensie van het achterste dat zich over het aangezicht terugbuigt, de aars voor de mond, de uitgang voor de ingang, digitaal-glad gereïncarneerde harige versie van de ouroboros, als teken van onuitputtelijke zelfbediening, waarbij de mensen het systeem te baat nemen, het systeem van de mensen gebruik maakt - en het mysterieuze geheel zich aan zichzelf laaft in een eindeloos spel van vraag en aanbod, eten en gegeten worden, invoer en uitvoer.

Toevoeging 5 januari 2010: oprichter van Facebook Mark Zuckerberg droeg in zijn studententijd vaak een t-shirt met 'Code Monkey' erop.

Toevoeging 4 januari 2012: een strikt rationele kritiek op dragende stellingen en redeneringen van Mulisch in De Compositie van de wereld is gegeven door F.A. Muller, onder meer in het artikel 'De denkbewegingen van Harry Mulisch' (Algemeen Nederlands Tijdschrift voor Wijsbegeerte, nummer 98, 2006). Muller laat niet veel heel van Mulisch' denkwijze, uitgangspunten en stellingen; er lijkt me weinig tegen zijn argumenten in te brengen. Dat neemt niet weg dat ik Mulisch' visie inspirerend vind. Zoals Louk Fleischhacker opmerkt[**] over Herakleitos: uitspraken kunnen troebel zijn en toch op een bepaalde manier vruchtbaar. Iets dergelijks zegt Muller trouwens zelf over de foutieve redeneringen van Zeno, die hebben geleid tot een stroom van interpretaties en ontwikkelingen in de cognitieve sfeer.

Noten

[*] Toevoeging 2011: vergelijk wat Louk Fleischhacker zegt en vervolgens (wat ik hier niet zal citeren) toelicht in zijn overigens voor mij grotendeels te specialistische en daardoor te moeilijke, maar naar mijn gevoel - gebaseerd op wat ik wel kan volgen - buitengewoon knappe essay Het contradictoire octaaf in Harmonie als tegenspraak, p. 210:

Ook de Gödelzin, die zijn eigen onafleidbaarheid uitdrukt, doet dit niet met betrekking tot de context waarbinnen dit feit bewezen wordt. Dit bewijs is immers juist een bewijs voor de waarheid van die zin.

Mijn intuïtie is, dat Mulisch en Krol toch iets wezenlijks op het spoor zijn. Zie wat ik in het slot van mijn blognotitie over Lila van Pirsig over het mysterieuze fenomeen evidentie opper en dat kortweg neerkomt op het bepaald niet-triviale feit dat het evidente zichzelf als het ware bewijst - dat wil zeggen: dat er niet verder achter terug te redeneren, te construeren of te onderzoeken valt of dat dit volstrekt overbodig lijkt; wat toch (maar niet tegelijk in de zin van tijdens het ervaren van de evidentie!) onverlet laat, dat ook het evidente bij nader inzien onwaar kan blijken te zijn (dit geldt, om het te betrekken op De compositie, dus ook voor Aristoteles' principe van non-contradictie, hoe nauwkeurig hij dit ook heeft geformuleerd - op dat punt lijkt Mulisch me gelijk te hebben, maar dat ook deze oerevidentie onwaar kan blijken te zijn, wil nog niet zeggen dat zij onwaar is; dat laatste zou moeten worden aangetoond en daarvoor moet men van goede huize komen; Mulisch denkt dat hij dit presteert, maar verliest daarbij uit het oog dat het evidente ondanks zijn schijnbare, in eerste instantie absolute en onweerlegbare karakter ontegenzeggelijk fundamenteel van intersubjectieve aard is en trouwens ook bij nader onderzoek door dezelfde persoon die de aha-erlebnis of het 'zo is het, geen twijfel mogelijk!' ervoer, als een volkomen of gedeeltelijke vergissing ontmaskerd of bijgesteld kan worden, mits die persoon de nodige zelfkritiek toelaat én gestalte geeft door noeste en oprechte toetsing van het schijnbaar volkomen zekere (daarvoor moet men los kunnen komen van de extase in de zin van opgetogen bevangenheid door de evidentiebeleving - iets dat een kunstenaar nu juist meestal niet moet doen...).

Aad Nuis behandelt in zijn bijdrage aan Harmonie als tegenspraak het foutief blijkende eureka-inzicht van Kepler:

Moraal: het sterkste eureka-gevoel bij de geniaalste denker en uitvinder is op zichzelf nog geen waarheidsgarantie. Maar er is nog een les. Ook een systeem waar niets van klopt, kan vruchtbaar zijn. Het kan wegen openen voor verder onderzoek en nieuw inzicht. Kepler, die een hardnekkige en zorgvuldige rekenaar was, had het geluk ook de volgende stappen te kunnen zetten en de formule te vinden die wel klopte - al bleef hij daarnaast het idée fixe van zijn jeugd trouw [cursivering door mij; K].

Men zou ietwat boosaardig kunnen stellen dat Harry Mulisch niet à la Kepler én in de geest van zijn eigen systeem de innerlijke tegenstrijd(igheid) heeft opgebracht van het zowel vasthouden aan een oorspronkelijke inspiratie als het onbevangen en rigoureus testen ervan - al moet gezegd dat hij beslist zijn nek uitsteekt met de gewaagde toekomstvoorspelling op grond van zijn compositie, die echter hooguit tot een postume falsificatie kan leiden; en natuurlijk moet sowieso rekening worden gehouden met de mogelijkheid dat zijn systeem in belangrijke opzichten klopt]

Toevoeging januari 2012: uitleg in de wikipedia:

For any consistent, effectively generated formal theory that proves certain basic arithmetic truths, there is an arithmetical statement [the Gödel sentence G] that is true, but not provable in the theory [...] The Gödel sentence G is an equation that, formally speaking, asserts some equality between some sums and products of natural numbers, but that can also be informally interpreted [het is me niet duidelijk wat met 'geïnterpreteerd' wordt bedoeld; K] as "this G cannot be formally derived under the axioms and rules of inference of T". This interpretation of G leads to the following informal analysis. If G were provable under the axioms and rules of inference of T, then G would be false but derivable, and thus the theory T would be inconsistent. So, if the axioms and rules of derivation have been chosen so that only truths can be derived, it follows that G is true but cannot be derived. Therefore, we have been able to prove the truth of G by reasoning outside the system, but there is no hope we can ever prove the truth of G using a formal derivation inside the system.

Formeel gesproken heeft de zin G dus kennelijk een inhoud, betreffende 'een of andere gelijkheid tussen de sommen en de producten van natuurlijke getallen'. Het formele bewijs gaat mijn pet ver te boven. Maar ook informeel vind ik het een hersenbreker. Gödel heeft kennelijk bewezen dat als T consistent is er binnen T een ware bewering G is waarvoor geldt: G is onbewijsbaar in T (dus het is binnen T onbeslisbaar of G waar is of onwaar). Als dit bewijs klopt, dan moet de waarheid van G dus zijn aangetoond door te redeneren buiten T om en/of over T. Dus dan is T niet compleet: niet alle ware beweringen binnen T zijn bewijsbaar binnen T. Ik snap niet hoe je 'informeel' dieper in dit bewijs doordringt door - zoals in de wikipedia, zie hierboven - de mogelijkheid te bekijken dat G onwaar is: Gödel heeft toch bewezen dat G waar is, of niet?
Voor zover ik het goed zie, draait het erom dat je alleen over T - niet binnen T - kunt zeggen of T alleen ware beweringen toelaat, dat wil zeggen consistent is ('we have been able to prove the truth of G by reasoning outside the system'). Is dit vergelijkbaar dat men over (of van) een bewijs moet kunnen zeggen dat het deugt ('aha, ja, het bewijs klopt inderdaad') en dat precies dat niet binnen het bewijs als zodanig gebeurt of zelfs maar mogelijk is? - vandaar het vierkantje of het 'Quod erat demonstrandum' na het eigenlijke bewijs? En is dat precies het nooit en te nimmer formaliseerbare (en dus ook niet per computer of andere materiële vorm, hoe complex en dynamisch ook, te verwezenlijken) aspect van de evidentie als besef, beleving, bewustzijn?
[einde toevoeging]

[**] Kan een computergestuurd apparaat, bijvoorbeeld de meetbatterij van een deeltjesversneller, onderscheid maken tussen het de metingen die het het verricht, de meetuitslagen, de eventuele geautomatiseerde analyse daarvan, en de interpretatie van die meetuitslagen, i.e. de onderzoeksuitslag? Het lijkt me dat metingen, meetuitslagen en geautomatiseerde analyse door het apparaat uit elkaar kunnen worden gehouden omdat dit zo kan worden geprogrammeerd, maar dat er altijd een laatste onderscheid niet door de computer kan worden gemaakt: dat tussen de onderzoeksuitslag en wat daaraan voorafgaat.

Later toegevoegd: In Wired stond laatst een artikel over een onderzoek, met als voorbeeld de ontdekking van de reststraling van de oerknal, naar hoe wetenschappers omgaan met onverwachte (soms op zichzelf genomen falsificerende) meetuitslagen: steevast gaat men er eerst vanuit dat er fouten zijn gemaakt bij het onderzoek (de opzet ervan, storingen in de apparatuur et cetera); een soms eindeloos proces van heronderzoeken, dubben en debatteren vindt plaats voordat er een alom geaccepteerde (betrouwbare) onderzoeksuitslag uit de bus is gekomen.
Kortweg: een apparaat kan zichzelf in laatste instantie niet aflezen: evenmin als het (op een niet vooraf ingebouwde wijze) instructies en gegevens kan scheiden, begrijpt het het onderscheid tussen onderzoek en onderzoeksuitslag - het werkt met het ingegeven onderscheid maar kan het zelf niet vaststellen. Denk aan een simpele snelheidsmeter in een auto. Dat die de snelheid aanwijst die hij aanwijst, is een evidentie die het apparaat ontgaat, maar voor de mens zonneklaar is; idem dito voor wat het betekent dat die snelheid wordt aangewezen.

Toevoeging januari 2012: een Douglas R. Hofstadter zou mogelijk stellen dat de 'uitslag' (het doorgaan van 'geslaagde' varianten en het ophouden van 'mislukte') van grillige processen in de chemische en biologische evolutie voorafgaand aan het ontstaan van de mens, is veroorzaakt door middel van trial and error, waarbij geen bewustzijn, laat staan een bewuste methode, noodzakelijk was - dus 'trial and error' is onze interpretatie achteraf; het gaat niet om proberen en fouten maken zoals wij dit beleven en ons kunnen voorstellen. Deze opvatting impliceert mijns inziens echter dat in de menselijke ethische sfeer 'goed' hetzelfde is als 'het meest succesvol' - dus een Herrenmoral en/of het 'recht van de sterkste', die tegen verfijnde morele intuïties indruist.
Verder leidt Darwins evolutietheorie tot een paradox met betrekking tot doelgerichtheid: de natuur handelt volgens Darwin niet doelgericht; maar het kan niet ontkend worden dat de mens handelt met het oog op doelen; als de mens niet meer is dan een deel van de (doelloze) natuur, volgt daaruit dat de natuur wel degelijk doelgericht is, hetgeen een innerlijke tegenstrijdigheid behelst; maar als de mens 'meer' is dan een deel van de (doelloze) natuur, verklaart de evolutietheorie niet het ontstaan van de mens. Men kan proberen te onderscheiden tussen 'de natuur voor het ontstaan van de mens' en 'de natuur na het ontstaan van de mens', maar de overgang tussen die twee perioden blijft ondenkbaar binnen de evolutietheorie. Deze paradox kan je bondig formuleren als: 'Een doelbewust natuurwezen zegt: 'de natuur is niet doelbewust!' - qua structuur lijkt dit op de leugenaarsparadox en het theorema van Gödel.
[einde toevoeging]

Bedenk ook dat men een besturingsprogramma - een voorbeeld van een set meta-instructies die de instructies van diverse applicaties aanstuurt - weliswaar in veel gevallen kan laten melden dat er iets fout loopt in een stukje programmatuur (bij fatale ontregelingen komt die melding trouwens op nauwelijks meer neer dan dat het apparaat is vastgelopen, waarbij de interface verder niet meer werkt) , maar de storing of bug kan vervolgens in het algemeen niet door de computer zelf worden hersteld (soms helpt herstarten, omdat daarna nogal eens niet precies dezelfde toedracht - een zeldzame opeenvolging van instructies via de interface door de gebruiker van de applicatie bijvoorbeeld, of een toevallig kleine stroomstoring - plaats vindt als voorafgaand aan de vastloper).

In verband met contradictie en consistentie: in de natuur zoals we die ons los van het menselijk bewustzijn voorstellen, de fysische wereld, bestaan er geen fouten of tegenstrijdigheden, noch pogingen en mislukkingen, vergissingen, ontdekkingen of successen: alles gebeurt gewoon, gepaard gaande met letterlijk immense spanningen, destructieve botsingen en uitbarstingen, waarbij zelfs antimaterie in het spel is - maar alles verloopt onverstoorbaar en probleemloos, zonder innerlijke tegenstrijdigheden in de menselijke, (psycho)logische zin van het woord.Als bijvoorbeeld een wiskundige, computerprogrammeur of elektrotechnicus na lang speuren en peuteren uitroept 'aha, hier zit de fout!', dan is dit een typisch menselijke prestatie en tevens - ook als dit pas na diverse double checks en stapsgewijze bevestiging door andere deskundigen tot stand komt - in laatste instantie een evidentie die niet verder aantoonbaar meer is.
Anders benaderd: als een wiskundige iets probeert te bewijzen en op een gegeven moment ziet: 'dit is het bewijs!' of 'zo is het bewijs rond!' - dan is de juistheid van die vaststelling (bevestiging van het werkelijk zijn van het bewijs als bewijs) onbewijsbaar. Dat het bewijs iets heeft bewezen, kan niet worden bewezen.

The evidence is clear. Quod erat demonstrandum. Waarom? Die vraag is zinloos, roept een cirkelredenering op. Iets is bewezen omdat het bewijs deugt en rond is en dat moet men gewoon inzien; iets is werkelijk bewezen omdat het werkelijk is bewezen. Dat toont zich. Denk weer aan de poging tot weerlegging van het kentheoretisch scepticisme door Ajdukiewicz. Waarom weet ik X? Omdat ik een deugdelijk criterium heb om X te weten. Volgens Ajdukiewicz leidt de vraag: hoe weet ik dat het criterium deugt? Niet tot een regressus ad infinitum, omdat het voldoende is dat het criterium deugt. Maar dat is dan kennelijk een evidentie waarachter (dus) niet terug te vragen zou zijn; zij het een evidentie op een meta-niveau - niet op dat van de feiten en de naïeve waarneming daarvan, maar op het niveau van het verwerven van kennis met behulp van een welomschreven methode.
Mij lijkt dat dit standpunt neerkomt op een verbod tot verder vragen of minder gechargeerd gezegd: op het poneren en plausibel maken van de juiste methode (of juiste methoden) om tot kennis te komen en van de vereiste aard van die kennis. Bijvoorbeeld met criteria als experimentele herhaalbaarheid en voorspelbaarheid, intersubjectieve begrijpelijkheid, innerlijke consistentie et cetera.

'Het is half vijf'. Een demente bejaarde kan niet meer klokkijken. Waarschijnlijk ziet hij wel de wijzers, hun plaats en de getallen die erbij staan, maar hij kan niet meer vaststellen-en-begrijpen wat de klok aanwijst. Hiermee hangt samen dat 'het is half vijf' in zekere zin veel meer betekent dan dat, want het is impliciet verbonden met zaken als dagindeling, gewoonten, et cetera - er is een netwerk of veld van betekenissen, zinsverbanden (cf. Heideggers beschouwing over wat een stuk gereedschap is) en alleen samen met dat veld - met wat het niet is - is een ding wat het is (zie ook hier). Dezelfde geslepen diamant kan in de ene constellatie een instrument zijn, bijvoorbeeld de naald van een platenspeler, en in de andere een (deel van een) sieraad. (Zijsprong: is dit fundamenteel minder gek dan dat eenzelfde entiteit in de ene experimentele situatie een golf en in de andere een deeltje is? Waarschijnlijk is wat dat betreft een betere analogie, dat dezelfde entiteit - zeg een hoeveelheid water - onder verschillende omstandigheden - temperatuur - een vloeistof is of een gas.)
Maakt Mulisch de fout om een zin als 'hee, dit is onjuist!' los te denken van zijn context, van datgene waarnaar 'dit' verwijst, en hem op zichzelf te betrekken (cf. de leugenaarsparadox)? Zie wat Louk Fleischhacker zegt op pagina 211 van Harmonie als tegenspraak:

In de vorm van de logische objectiviteit beschouwd, zou de terugkeer de verwijzing van iets naar zichzelf moeten zijn. Wat kunnen we ons daarbij denken? Bij de leugenaarsparadox blijkt deze verwijzing juist het onmogelijke. Als ze zou lukken was er een contradictie, dus kan ze niet lukken, zeg ik met Aristoteles. In dit geval kunnen we echter ook zien waarom. De zin verwijst ontkennend naar zijn eigen inhoud, maar hij heeft in't geheel geen inhoud [dit geldt niet voor een versie die Mulisch naast de hier door Fleischhacker besprokene aanhaalt in De compositie: een Kretenzer die uitroept: 'alle Kretenzers liegen (altijd)'! - maar daarbij treedt wellicht een verwarring van de fysische en logische sfeer op; en Mulisch ziet kennelijk niet dat er geen tegenspraak is als deze Kretenzer dit liegt en Kretenzers soms liegen en soms de waarheid spreken; K]. Ook de zin: 'wat ik nu aan't zeggen ben is waar' heeft geen inhoud, maar deze zin heeft niet een structuur op grond waarvan we dat kunnen bewijzen, we moeten het rechtstreeks inzien [cursivering door mij].

'We moeten het rechtstreeks inzien' wil zeggen: 'dat is evident'; K]. Tarski heeft de paradox dus wel degelijk opgelost: hij heeft aangetoond, dat ze berust op een verwarring van structuur en inhoud (...).'

Toch is er naar mijn gevoel iets aan de hand met het verschijnsel evidentie en wat Fleischhacker op p. 209 e.v. van Harmonie als tegenspraak behandelt als (het symbool van) de terugkeer als zijnde hetgeen naar zijn vermoeden de betekenis of kracht is van Mulisch' oerfenomeen, het octaaf (opgevat als symbool). Ik kan helaas zijn betoog maar gedeeltelijk begrijpen. Fleischhacker voert het verschijnsel evidentie niet (expliciet) op, maar belandt er wellicht toch waar hij op p. 213 e.v. schrijft: 

Alleen de contradictorische tegenstelling tussen bevestiging en ontkenning wordt door het non-contradictiebeginsel als realiteit uitgesloten, tenminste voor zover hetzelfde van hetzelfde tegelijk en met betrekking tot hetzelfde [vaak vertaald als: en onder hetzelfde opzicht; K] wordt bevestigd en ontkend. Het 'tegelijk' slaat daarbij op het bedoelde tijdstip, want als denkhandelingen moeten de bevestiging en ontkenning in de tijd uiteenliggen. Ook de eenheid van subject, predicaat en betrekking moet op de geïntendeerde toedracht zelf slaan. De bevestiging drukt daarbij het zijn [cf. 'het dat' van Parmenides zoals besproken in Het dat, het wat en het waarom van Cornelis Verhoeven; K] van die toedracht uit, de ontkenning het niet-zijn. Vat men dit op als 'wat iets is' tegenover 'wat het niet is', dan ligt daarin nog de relatieve tegenstelling van identiteit en onderscheid. Beide kanten drukken de identiteit van 'het' uit, allen in tegengestelde zin. De tegenstelling van deze zinnen zelf, van bevestiging en ontkenning als zodanig is echter niet meer relatief. Hier is sprake van een absolute wederzijdse uitsluiting van zijn en niet-zijn zonder meer, 'want het is voor wie dan ook onmogelijk te veronderstellen dat hetzelfde is en niet is, zoals sommigen zich verbeelden dat Herakleitos zegt - want wat iemand zegt vertegenwoordigt niet noodzakelijk wat hij bedoelt' (Aristoteles, Metafysica 1005b24). Aristoteles verdedigt dus hier Herakleitos tegen de volgelingen die hem een botte tegenspraak in de mond willen leggen. (Dit soort volgelingen [een kleine uithaal naar Mulisch; K] schijnt ook heden ten dage nog te bestaan). Zijn argument is daarbij, dat iets dergelijk niet serieus bedoeld kan zijn. Waarom niet? Wie de moeite neemt die vraag echt tot zich te laten dóórdringen zal beseffen [hier veronderstelt Fleischhacker dus ietwat dwingend het optreden van een evidentie qua overtuigingskracht van zijn betoog, maar dit formele punt is niet waar het me om gaat; K] dat ze (1) niet te beantwoorden is zonder cirkelredenering, (2) dezelfde is als de vraag waarom [cursivering door mij; let wel, er staat dus niet 'waardoor', want het gaat niet om de neurologische werking van de hersenen; K] we wat dan ook kunnen denken of bedoelen. Hieraan ligt immers ons vermogen ten grondslag iets in zijn eigen zijn te bevestigen.

En dat is waar Fleischhackers analyse, als mijn vage intuïtie klopt, inhoudelijk raakt aan mijn overwegingen omtrent het verschijnsel evidentie.

Iets rechtstreeks moeten inzien.

De vraag waarom we wat dan ook kunnen denken of bedoelen.

Ons vermogen iets in zijn eigen zijn te bevestigen.

Zinnen om lang over te mediteren. Bij de laatste komt me, dit terzijde, een college over het aangewezen zijn van zijn op bewustzijn bij Husserl voor de geest.

Is een mogelijkheidsvoorwaarde van de daad of beleving 'iets rechtstreeks inzien', 'iets in zijn eigen zijn bevestigen', dat er tenminste één ding - fenomeen, waarheid of uitgangspunt - bestaat dat inhoudelijk wordt ingezien? Heeft 'we kunnen iets rechtstreeks inzien' enige betekenis als er helemaal niets concreets is dat rechtstreeks door ons wordt ingezien? En moet dit door ieder van ons worden ingezien? Zou dit het beginsel van de niet-tegenspraak kunnen zijn? Maar wat als sommigen zeggen dit juist niet in te zien?

Andere invalshoek: om gezamenlijk iets te kunnen inzien, moeten we het eens zijn over wat 'iets inzien' is. Nu zijn er veel mensen die met Aristoteles zeggen dat iets inzien onmogelijk kan betekenen dat je van dat iets zegt dat het zus-en-zo is en tegelijk en in hetzelfde opzicht niet zus-en-zo. Men acht het evident - meent dat je als je oprecht bent rechtsreeks inziet - dat X rechtstreeks inzien onmogelijk kan inhouden: dat X volgens jou wel en niet zo is als je het inziet. Je zou het dan namelijk voor mogelijk houden dat je iets niet inziet terwijl je het inziet en vice versa. Maar dan is het een absurditeit of raadsel wat 'iets inzien' in jouw ogen betekent. We hebben het qua woordgebruik dan beiden wel over 'iets inzien', maar hechten er niet dezelfde betekenis aan - we praten langs elkaar heen en kunnen van elkaar geen nieuwe inzichten opdoen op een manier voor ons beiden inzichtelijk is.

Toch lijkt een cirkelredenering en dus 'dwingende waarheid' onontkoombaar ook op dit meta-niveau: je moet rechtstreeks inzien wat rechtstreeks inzien is; als op dat punt de inzichten al verschillen, zullen de partijen elkaar niet begrijpen, laat staan elkaar kunnen overtuigen. (Associatie: ik herinner me een heftige discussie tijdens een hoorcollege, over Habermas' bewering dat in een werkelijke dialoog sprake is van zwangloser Zwang van het betere argument. Een student meende dat Habermas daarmee - op dit meta-niveau dus of concreet wat betreft de organisatie en vorm van het gesprek en de vereiste manier van spreken, luisteren en overwegen - desalniettemin iets aan het opdringen was, namelijk verordoneerde wat een echt gesprek is en wat niet en/of zelfs 'dwangloosheid afdwong'...; hoe dan ook installeert Habermas klaarblijkelijk in het hart van zijn communicatieve handelen een paradox, aangaande wat 'overtuigingskracht' is - een ietwat raadselachtige versmelting van onvermijdelijkheid en vrijwilligheid).

Misschien kan je het ook zo zeggen: het is onontkoombaar dat er een normatief aspect zit aan iets rechtstreeks inzien (en dus aan het fenomeen evidentie)? Als puntje bij paaltje komt moet je dat, anders wordt je buiten de orde verklaard, of onoprecht geacht, of niet intelligent genoeg, dan wel een warhoofd, een oplichter, een spotter et cetera.

Vaardigen zowel de aanhangers als de verlaters van het beginsel van non-condradictie au fond een norm uit? Dat lijkt me wel, ook de verlaters stellen dat het kentheoretisch superieur is het principe niet algemeen geldig te achten (dat dit standpunt het in hun eigen ogen mogelijk maakt zulks tegelijk en in hetzelfde opzicht niet te stellen, illustreert weer de problematiek in kwestie).

Maar zijn de verlaters van het beginsel misschien per definitie minder normatief - minder dwingend - dan de verdedigers, in zoverre ze poneren het beginsel slechts ongeldig te verklaren buiten een bepaalde werkingssfeer? Denk aan de humor, de ironie, de spot, de ongebreidelde fantasie, de nar, de verteller van sterke verhalen in al zijn gedaanten door de eeuwen heen. Werken die dan niet vaak juist bevrijdend? Leveren die geen verrassende invalshoeken en zelfs inzichten op? Zoals het inzicht dat de lach, de verleiding en het vermaak - zelfs voor aap staan - soms de waarheid meer aan het licht brengen dan de rede en daar de onmisbare tegenhanger van vormen? Wat zou de mens zijn zonder rollenspel en wisseling van 'taalspelen' in het algemeen? Het is in veel maatschappij- en communicatievormen prima mogelijk gebleken daar een bepaalde (duidelijk genoeg afgebakende) speelruimte - podia en media, of gewoon een grapje tussendoor en dan weer 'maar zonder gekheid' - voor te bieden? Een systeemgat voor amusante en interessante absurditeiten! (Precies wat Plato in zijn min of meer totalitaire ideale staat niet wilde toelaten? Zou hij een tweede Socrates - die zegt dat hij weet dat hij niet weet - de wacht aanzeggen? Zoals de christelijke kerk een tweede Jezus voor een ketter zou houden?)

Fleischhacker besluit met:

Tegenover deze meest fundamentele zin van bevestiging staat ook een onvoorwaardelijke zin van ontkenning, die in elke betrekkelijke uitsluiting besloten ligt. Elke relativeringspoging van deze fundamentele zin van bevestiging en ontkenning maakt zich belachelijk, want ze veronderstelt reeds dat wat ze wil relativeren als absoluut. We kunnen niet serieus [absoluut in de zin van werkelijk; K] iets bedoelen dat de onmogelijkheid van het [werkelijk; K] bedoelen inhoudt. We kunnen het wel zeggen, maar dan bedoelen we ons-ondanks toch iets anders [denk aan het fenomeen ironie, een handelsmerk van Mulisch!; K], dat nog helemaal niet zo onzinnig hoeft te blijken. Zo is het Herakleitos vergaan. Laten we hopen dat het ook Mulisch zo vergaat.

Overigens wordt Fleischhackers toon in het hierboven geciteerde slot van zijn essay uitgesproken terechtwijzend en zelfs letterlijk ridiculiserend ('maakt zich belachelijk') - precies wat Mulisch waarneemt bij veel verdedigers van het principe van non-contradictie en wat hem wantrouwig en opstandig maakt. Maar dit terzijde.

Helaas spookt alleen een warrig vermoeden door mijn hoofd omtrent het verband tussen identiteit, (symbool van) de terugkeer, evidentie - als het schijnbaar zichzelf bevestigende, uit zichzelf blijkende, mogelijk synesthetisch zich tonende - en Mulisch' beleving en duiding van het octaaf, waarbij de grondtoon in zijn beleving wordt herkend in de octaaftoon en pas daardoor zichzelf wordt - wordt wat hij is. Een vermoeden waarbij tevens ons vermogen iets in zijn eigen zijn te bevestigen en om te denken (Fleischhacker) aan de orde is.

Toevoeging 1 januari 2012: Peter Sloterdijk stelt in Sferen (Deel II) dat incarnatie en transcendentie de keerzijden zijn van één relatie - die Harry Mulisch wellicht zou typeren als het verband tussen entiteiten (zoals 'lichaam/corpus' en 'kunstwerk', ik denk ook aan 'afgebeelde' en 'afbeelding') die hetzelfde zijn én niet hetzelfde; wat ik in een blognotitie het gebeuren van de overeenkomst heb genoemd. De specifieke relatie tussen 'lichaam' en 'kunstwerk' brengt Mulisch in verband met de 'vrucht van seksuele eenwording'; dit doet me denken aan hoe Sloterdijk in Sferen (hoofdstuk 5 van Deel II) beschrijft hoe toonaangevende neoplatonisten en scholastici de schepping van de wereld als 'emanatie' van God zagen en dachten: 'Bij de lichtspelen van de pulserende God [i.e. Gods emanatie en reflectie in zichzelf; K] horen dus twee uitbundigheden, twee orgasmen [...]. De reden van dit onmetelijke dubbele verlangen is de symmetrie tussen voortbrengen en kennen, die zich tot elkaar verhouden als uitzending en terugkeer [...]'. Denk ook aan φύσις als process of shining-forth en aletheia bij Martin Heidegger (zie hieronder). En aan de isha-upanishad: 'Filled with Brahman are the things we see, filled with Brahman are the things we see not. From out of Brahman floweth all that is: from Brahman all, yet he is still the same'. Brahman stroomt uit in talloze dingen die niet hetzelfde zijn, maar blijft daarmee toch hetzelfde - zodat de dingen hetzelfde zijn én niet hetzelfde: een zeer algemene paradox op het vlak van het zijn en de zijnden. En het commentaar: 'This universe, before it was created, existed as Brahman. "I am Brahman": thus did Brahman know himself. Knowing himself, he became the Self of all beings.'
'Identiek' is 'volkomen overeenstemmend', mogelijk via 'idem' beïnvloed door Latijns id ens, 'dat ding', waarbij een zelfstandig naamwoord entitas bestond; 'entiteit' is 'iets zelfstandig bestaands', ook wel 'wezenheid, wezenlijkheid, wanneer van enig ding beweerd kan worden, dat het iets is'; tegenwoordig deelwoord ('zijnde') van Latijns esse (zijn - Grieks estí; Sanskrit ásti).

We komen hier natuurlijk op de mysterieuze relatie - de aard van de 'overeenkomst' - tussen enerzijds onderscheidend waarnemen, taal en denken, en anderzijds dingen, werkelijkheid en wereld - de verhouding die F.A. Muller terecht hét thema van de wijsbegeerte van de twintigste eeuw noemt, dat Mulisch volgens hem links laat liggen (ik denk: omdat voor Mulisch een soort quasi-irrationeel dogma is dat er geen wezenlijk onderscheid bestaat tussen beweringen over de wereld en de wereld zelf waarover iets wordt beweerd; hetgeen mijns inziens alleen het geval is als er één alwetende en almachtige God zou zijn voor wie zogezegd vertellen en scheppen hetzelfde zijn - en natuurlijk geldt het voor de toedrachten die een schrijver verzint).

Toevoeging januari 2012: Doel ik inzake 'evidentie' op hetzelfde als waar het Heidegger om gaat bij

'De vraag naar de "zin", dit wil zeggen naar de verklaring in Sein und Zeit, de vraag naar het gronden van het ontwerpbereik, kort gezegd naar de waarheid van het Seyn is en blijft mijn vraag en is mijn enige, want zij betreft ook het meest unieke' (Beiträge zur Philosophie, pagina 10, vertaling door Kristien Justaert in haar verhandeling De laatste god).

Volgens D. Vallega-Neu beschouwt Heidegger 'waarheid als een gebeuren van onthulling en terugtrekking, waarheid als ontbergende verborgenheid' (zie weer De laatste god). Heidegger in de inleiding van Wat is Metafysica?:

'Het Zijn wordt in zijn ontbergend wezen, dat wil zeggen in zijn waarheid, niet gedacht. Toch spreekt de metafysica, als zij haar antwoorden geeft op haar eigen vraag naar het zijnde als zodanig, juist uit het gebeuren, dat het Zijn zich openbaart, al slaat zij op deze gebeurtenis geen acht. Daarom kan nu de waarheid van het Zijn de grond heten, waarin de metafysica – die wortel van de boom der filosofie – haar houvast vindt en waaruit zij wordt gevoed' (zie weer De laatste god).

Justaert merkt op op:

'De moeilijkheid ligt onder meer hierin dat de vraag naar het wezen van de waarheid in de traditie van de westerse metafysica, die voor Heidegger een onto-theologie is, verborgen geraakt is. Deze metafysica komt immers voort uit het ‘ik’, het bewustzijn van de mens, van waaruit de omringende wereld als een object bestudeerd wordt. [Heidegger:] "Wat dit denken denkt, is de zuivere objectiviteit, die uit de subjectiviteit van het zuivere zelfbewustzijn ontspringt”. De waarheidsvraag zelf wordt niet gesteld, omdat men bij het denken juist vertrekt van de zekerheid van het ‘ik’, dat het mogelijk maakt de wereld buiten dit ‘ik’ op een betrouwbare manier te onderzoeken en te begrijpen. Omwille van deze objectivistische en subjectivistische vooronderstellingen wordt de vraag naar de verhouding van de mens tot de waarheid in de westerse metafysica nooit gesteld. Hieruit ontspringen nood en noodzaak om de overgang te maken naar de andere aanvang.'

[einde toevoeging]
Moet iets naar zichzelf terugkeren om zichzelf te zijn, om te zijn wat het is, om een identiteit te verkrijgen? Narcissus: zelfreflectie die niet loskomt van zichzelf, blijft hangen in een strange loop van eindeloos naar zichzelf terugkeren, té veel bevestiging eist en daardoor letterlijk in het water valt: Narcissus' zelfbeeld gaat te gronde doordat het perfect en onbetwijfelbaar wil zijn; de identiteit wordt vernietigd doordat zij (absoluut) wil zijn... (en kan alleen bestaan in zoverre zij voorlopig is en dus onzeker). Maar de paradox is dan weer, dat deze zelfvernietiging het wezen van Narcissus als mythologische figuur uitmaakt, zijn exemplarische hoedanigheid voor anderen dan zichzelf; zijn ijdele verdrinkingsdood is zijns ondanks een ultieme zelfbepaling.

Is de evidentie - opgevat als het in zijn eigen zijn bevestigd worden; het verkrijgen, herkend of gekend worden van een identiteit (cf. ken-merk); het '(her?)geboren' worden van iets; het 'aha!' of schijnbaar banale 'zo is het!' of misschien nauwkeuriger gezegd het voortalige(?) daaraan ten grondslag liggende besef, of op een nog dieper niveau het blijken of verschijnen (tevoorschijn komen, cf. φύσις) - de eigenlijke door Mulisch gezochte (paradoxale?) feit-uitspraak of manifestatiewijze van alle mogelijke feit-uitspraken; en is het octaaf daarvan een prachtig symbool, niet meer en niet minder? En heeft dat met het begrip kwaliteit (en dus waarde) van Robert Pirsig te maken? Met Heideggers aletheia? En zelfs met Plato's idee (denk aan 'op een idee komen')?

Kortweg: is de evidentie de manifestatie, de wording van een feit-uitspraak?
En daarmee tevens de synthese van worden en zijn, verandering en identiteit?

Iets in zijn eigen zijn bevestigen, iets vaststellen. Dergelijke metaforen - 'bevestigen', 'vaststellen' - duiden op het statisch maken van iets dat dynamisch is, metaforisch gezegd het stil laten staan van iets dat in beweging is (denk aan Zeno's pijl) of het maken van een 'still', een momentopname, van een voortdurend van gedaante veranderend ding.
Als de bevestiging in de grond van de zaak precies het optreden van een evidentie is ('zo is het, geen twijfel mogelijk!), dan lijkt dus aan het fenomeen evidentie het samengaan van dynamisch en statisch, beweging en stilstand, worden en zijn eigen te zijn. Je zou het misschien ook zo kunnen zeggen: het evidente is een ondenkbare en toch zonneklare synthese van de fysische, psychologische, mathematische en logische sfeer?

(Her)kent het zijn zichzelf in ons, door het verschijnen van talloze zijnden?

Schept God de mens naar zijn beeld - in de tegenwoordige tijd, als een voortdurende Zelfbevestiging?
De taal lijkt overigens een natuurlijke oplossing te bevatten voor het door deze en gene ondenkbaar geachte samengaan van zijn en worden. We kunnen zeggen én begrijpen dat iets in beweging is, dat wil zeggen iets verkeert in een toestand van beweging, het is (geheel zichzelf) op de wijze of in de hoedanigheid van in beweging zijn.
In 'verkeert' kan je - gezocht of diepzinnig? - 'keren' en zelfs 'terugkeren' ontwaren; ook roept het - 'van gedaante veranderen' is een van de eerste betekenissen van 'verkeren' die de Van Dale geeft - de associatie met 'metamorfose' op. 'Verkeren' kan zowel betekenen 'veranderen', 'worden tot' als 'zich ophouden' en 'zich (in bepaalde omstandigheden) bevinden'. Toevoeging 21 januari 2012: denk zijdelings aan Heideggers Kehre? [einde toevoeging].

Toevoeging januari 2012: denk natuurlijk ook aan geslachtsverkeer, wegverkeer en handelsverkeer - die je onder de gemeenschappelijke noemer 'gecontroleerd-chaotisch in omloop brengen' zou kunnen scharen (van genen, lichamen, goederen en geld); vormen van 'stofwisseling' - cf. 'metamorfose' - bij wijze van creatief gekrioel op verschillende schalen (Leo Vroman vergelijkt in een recent gedicht het wegverkeer met de voedselopname door de darmen - een beeld of tenminste benadering waar Mulisch zich goed in had kunnen vinden, vermoed ik) [einde toevoeging].

Trouwens wat betreft beweging (een bijzonder geval van verandering) en stilstand: zeker sinds Einstein zijn dat relatieve begrippen: beweging is beweging ten opzichte van een bepaalde waarnemer en hetzelfde geldt voor stilstand - die voor sommige waarnemers helemaal geen stilstand is. Wat niet betekent dat iets tegelijk en in hetzelfde opzicht stilstaat en beweegt, want het opzicht verschilt per waarnemer.

Als de pendule van een klok keurig heen en weer slingert, zeggen we dat de toestand ervan hetzelfde blijft. Als een bepaald soort roos op de bekende manier groeit, bloeit, verwelkt en vergaat, verandert die roos gezien als representant van de onderhavige species niet; zo gezien zou de roos juist spectaculair veranderen als ze perfect hetzelfde zou blijven, i.e. door niet te veranderen. Door het toestaan van verwarring van categorieën of zienswijzen, is het niet moeilijk dergelijke paradoxen te formuleren, die dan wellicht geen diepzinnig inzicht behelzen, maar een vrij oppervlakkig taalspel waarbij slim vals wordt gespeeld. Maar zie over opzettelijke verwarring van niveaus, de bedoeling van Mulisch' ironie en het doen versmelten van vertellersstandpunt en wereld, in zekere zin van subject en object: de noot[*] bij mijn blognotitie Hoe je de waarheid vastnagelt, naar aanleiding van enkele opmerkingen van J.H. Donner in Harmonie als tegenspraak.

Zie ook m'n blognotities:
Hoe je de waarheid vastnagelt: de paradox van de evidentie
Rudy Cornets de Groot en de ruimte van het volledig leven
Leegte, 'er zijn', speelruimte en (on)vergankelijkheid
Kladgedachten bij Pirsigs Lila