Snaartheoretische fantasie

Eind september j.l. maakte een goede vriendin me attent op een mooi artikel in The New Yorker, over de snaartheorie waar theoretisch-natuurkundigen hun hersens over breken. Een stroom ongebreidelde associaties mijnerzijds volgde, bij wijze van art-brutproeve van 'wetenschapsfilosofie' hieronder weergegeven.

By vibrating in different ways, these strings produce the essential phenomena of nature, the way violin strings produce musical notes. Sheldon Glashow, who won a Nobel Prize for making one of the last great advances in physics before the beginning of the string-theory era, has likened string theory to a new version of medieval theology.

"The elegant universe"; ook video's van delen van het televisieprogramma
Animatie rooster snaartheorie (Calabi-Yau-objecten)
Animatie Calabi-Yau-object

Het is frappant dat in 'De compositie van de wereld' onze eigenste Harry een Groot Punt maakt van:

- de betekenis van de ontdekking van de relatie tussen snaarlengte en toonhoogte door Pythagoras, zijnde de allereerste ontdekking, de oervondst, inzake het verband tussen de tastbare wereld en de wereld van de wiskunde (de getallen). Mulisch zal wel natte dromen hebben[*] van de snaartheorie als eindstadium van de ontwikkeling die in gang is gezet door Pythagoras, die overigens ook met de (cultus van) de mythische Orpheus in verband wordt gebracht. En: "Pythagoras was one of the first to speculate that human life begins with a blend of male and female fluids" en "Pythagoras allowed women to function on equal terms in his society".

- het denken van, jawel, de Middeleeuwse theoloog Cusanus, die verzot was op paradoxen, zo niet regelrechte logische tegenstrijdigheden. En zich een pragmatisch theoloog betoonde: "Nikolaus von Kues ist ein christlicher Theologe, der sich von einer Kreuzzugsmentalität gegenüber den Muslimen abwendet und sich inhaltlich mit dem Islam intensiv auseinandersetzt. In seiner Schrift "Cribratio Alkorani" (Durchsicht des Koran) vergleicht er die Aussagen des Koran mit denen der Bibel; in seiner Schrift "De pace fidei" (Über den Glaubensfrieden) lässt er Vertreter des Christentums, des Islam und der persischen Religion über Gemeinsamkeiten und Unterschiede diskutieren."

Smolin, a reformed string theorist (he wrote eighteen papers on the subject), has helped found a sort of Menshevik cell of physicists in Canada called the Perimeter Institute.

Doet wel wat denken denken aan 'De school van Pythagoras'. En voilá:

www.perimeterinstitute.ca:
"This link between the previously disparate worlds of mathematics and music became the bedrock of Pythagoras' world view and, through its effect on Plato, laid the foundation for an approach to science and mathematics that was to profoundly influence the development of the entire Western rationalist tradition."

Smolin adds a moral dimension to his plaint, linking string theory to the physics profession's blatant prejudice against women and blacks. Pondering the cult of empty mathematical virtuosity.

Zelfs dit resoneert met het denken van Mulisch, dat ongehoord seksistisch is en door menigeen als 'lege virtuositeit' wordt gezien, althans zijn latere werk.

Maar of de Afro-Amerikaanse snaartheoreticus Sylvester James Gates, Jr. het met Smolin eens is...

His string-theoretic investigations have led to stunning advances in pure mathematics, especially in the abstract study of knots.

Esoterische associaties: note (zowel noot in de muziek als notitie), knot (knoop). Notities, schrift, zijn in oervorm lijntjes op een egale achtergrond (vergelijk de snaren in snaartheorie: 'tiny one-dimensional rips in the smooth fabric of space'). Noten zijn klanktaal door de stilte.

De spraak, opgevat als gestructureerd geluid (gemaakt door het menselijk lichaam als instrument), verbindt het domein van de muziek met dat van het denken, betekenis, het schrift. Spraak is muziek die iets meedeelt.

De knoop is een oeroud symbool voor een probleem, een hersenbreker, een mysterie (cf. de Gordiaanse knoop, in de knoop zitten) en voor 'eenheid'. Volgens een oude overlevering: "Het orakel had (..) gezegd: "wie deze knoop losmaakt, zal meester over de gehele wereld worden." De Gordiaanse knoop duikt ook op in het artikel 'A Theory of Everything?' In de natuur en wiskunde van het geluid is sprake van 'knopen' in de golfbeweging (vergelijk de verhoudingen ontdekt door Pythagoras).

Aangezien er voor de geboorte van het heelal geen tijd was (want tijd is onlosmakelijk verbonden met ruimte), is de Schepping niet een gebeurtenis in de tijd: de Schepping geschiedt, wellicht, in een flits 'op geen moment en op elk moment' (ook het 'moment' is geen natuurkundige grootheid, is geen tijdstip; het 'heden' is een uitermate geheimzinnig gegeven, het bestaat niet objectief, het is altijd een beleefd heden, een vorm van bewustzijn, of misschien het fundament van bewustzijn).

De oorsprong van het Heelal kan je misschien zien als Gordiaanse Oerknoop, een oneindig ingewikkeld in elkaar gevlochten zijn van wat zich in de loop der tijd 'ontknoopt' tot kosmische gebeurtenissen en vormen, alle gebeurtenissen en vormen. Vergelijk de theorie van David Bohm uiteengezet in bijvoorbeeld 'Wholeness and the implicate order'?

J. Krishnamurti & Dr. David Bohm, The Ending of Time

If there was more than one version of string theory, how could we decide which version was correct? No experiment could resolve the matter, since string theory concerns energies far beyond those which can be attained by particle accelerators.

Dit doet weer denken aan Cusanus, diens beroemde 'coïncidentia oppositorum', zoals het 'samenvallen van het absoluut-grootste met het absoluut-kleinste'. Er is een hypothetische oneindig grote Deeltjesversneller nodig om de oneindig kleine snaren experimenteel te onderzoeken (te bespelen, tot klinken te brengen); wellicht zou deze Oneindige Versneller zoveel energie samenpersen, dat hieruit het heelal zou ontstaan waar de Oneindige Versneller zelf het ontzagwekkende product van is: er wordt een 'ei' gelegd door de kip die gekropen is uit het ei dat zij zelf legt.

By the early nineteen-nineties, no fewer than five versions of string theory had been devised. Discouragement was in the air. But the mood improved markedly when, in 1995, Witten announced to an audience of string theorists at a conference in Los Angeles that these five seemingly distinct theories were mere facets of something deeper, which he called M-theory. In addition to vibrating strings, M-theory allowed for vibrating membranes and blobs. As for the name of the new theory, Witten was noncommittal; he said that M stands for magic, mystery, or membrane, according to taste.

Oeps, daar gaan de associaties hierboven in rook op!. Of toch niet: de 'mannelijke' snaren blijken te worden voortgebracht door iets dat vrouwelijk, baarmoederlijk aandoet: membranen, vliezen, klodders, klonten... 'Modder'.
Dus wat denkt u van de M van... Mother, Moeder, Mutter? En tevens van Man. Wat dan zou wijzen op een entiteit die de vrouw-man-polariteit overstijgt.

Later, he mentioned murky as a possibility.

Merriam-Webster Online Dictionary:
Main Entry: murky
1 : characterized by a heavy dimness or obscurity caused by or like that caused by overhanging fog or smoke
2 : characterized by thickness and heaviness of air: foggy, misty
3 : darkly vague or obscure
Denk hierbij ook aan het mysterieuze dheu - do - dau.

Bij mijn weten in vele scheppingmythen is er sprake van een 'vrouwelijke oergrond' waaruit het heelal voortkomt. In het Joodse genesisverhaal en dus ook het Christelijke scheppingsverhaal, met de sterk patriarchale inslag, is deze baarmoederlijke Eerste Aanwezigheid bijna uit beeld verdwenen, maar niet helemaal (zie hieronder).

Terzijde: Paus Benedictus XVI heeft Edward Witten in 2006 benoemd tot lid van de Pontifical Academy of Sciences (2006).
David Gross: "Unless you have some faith, you're not going to stay in this kind of speculative field." Question: "And you've got the faith". Gross "Yes. Six out of seven days of the week!"
Sylvester James Gates, Jr.: "String theory is often criticized as having had no experimental input or output, so the analogy to a religion has been noted by a number of people. In a sense that's right; it is kind of a church to which I belong. We have our own popes and House of Cardinals. But ultimately science is also an act of faith—faith that we will be capable of understanding the way the universe is put together."

http://www.sermonsfromseattle.com/series_b_baptism_ot_analysis.htm
(en vele andere teksten bij zoeken op "god" plus "genesis", plus "murky waters"):

- "God created" is the basic message of the Genesis story of creation. God was present at the dawn of creation when God's Spirit was blowing over the face of the waters. The Book of Genesis assumes that God was present before the beginning of creation.

- We find two elements at the dawn of creation: God and a watery faceless void.

- God is Spirit/wind/invisible/intangible.

- Elohim is a plural noun. Later we will read that God created human beings in "our" image.

- A formless void. The face of the waters. The deep. There was "something" there at the beginning of the creation. This creation was not "creation ex-nihilo," out of nothing. There were "masses of murky water" present before the creation of the world.

- "It was without form and void. Toho and Bohu, confusion and emptiness; so these words are rendered, Isa 34:1." Matthew Henry.

- The Gospel of John says that "The Logic (the Logos) was present before the creation. We recall John 1:1, "In the beginning was The Logic and The Logic was with God and The Logic was God. The Logic was in the beginning with God. All things were made through The Logic. Nothing was made without The Logic. In him (the Logic) was life and the life was the light of all people. The light shines in the darkness and the darkness has not overcome it."

- There was a logic, a design, a pattern, an intelligence present before the beginning moments of creation.

Since our understanding of the theory is, in fact, so primitive.

Grappig, denkend aan de 'primitieve' scheppingsverhalen.

Other physicists have suggested matrix, mother (as in mother of all theories)…

Ah! Dit had ik nog niet gelezen toen ik bovenstaande schreef.

… and masturbation. The skeptical Sheldon Glashow wondered whether the M wasn't an upside-down W, for Witten.

De broodnodige komische noot inderdaad; op mijn gefantaseer uiteraard veel meer van toepassing dan op de snaartheorie.

Amanda Peet: "What we're really about is trying to explain where we came from. Not from the point of view of biology, which is also an extremely interesting subject, but we're interested in how the universe was born, and why we ended up with all the particles that we have in nature—what explains all of the patterns that we see of different subatomic particles. (...) Our tool kit is big. We're not restricted to working with just a very small number of tools or Lego blocks. We've got a great variety of things that we can try to use, and that provides us with a lot of space in which to work—theory space, if you will."

[...] more than a decade after the second revolution, the theory formerly known as strings remains a seductive conjecture rather than an actual set of equations, and the non-uniqueness problem has grown to ridiculous proportions. At the latest count, the number of string theories is estimated to be something like one followed by five hundred zeros. Why not just take this situation as a reductio ad absurdum? Smolin asks.

Doet weer denken aan de 'coïncidentia oppositorum' van Cusanus: het tot oneindigheid ontploffende, of althans met het oneindig grote samenvallende, aller-kleinste. Mulisch: "Omdat elk kwantitatief empirisch meten eindig is, faalt het bij het oneindige ding, dat God is, want tussen het eindige en het oneindige bestaat geen verhouding ('finiti et infiniti nulla proportio': deze formulering duikt regelmatig op in zijn [Cusanus'; K] geschriften); het eindige kan niet door vermeerdering oneindig worden. (...) De sleutelpassage luidt: 'Het absoluut grootste (maximum) is totaal actueel, want het is alles wat het zijn kan. En zoals het niet groter kan zijn, kan het om dezelfde reden niet kleiner zijn, aangezien het alles is wat het zijn kan. Maar het kleinste (minimum) is datgene, ten opzichte waarvan iets kleiners niet mogelijk is. En omdat het grootste van de zojuist geschetste aard is, is het duidelijk, dat het kleinste en het grootste samenvallen'." Flagrante denkfout (van het type dat je ook bij Plato tegenkomt), of juist geniaal?

But some string theorists are unabashed: each member of this vast ensemble of alternative theories, they observe, describes a different possible universe, one with its own local weather and history. What if all these possible universes actually exist?

Dit wordt echt duizelingwekkend! Al dacht ik dat iets dergelijks (oneindig veel parallelle heelallen) ook al binnen een bepaalde interpretatie van de quantumtheorie is opgeworpen - wat dan 'consistent' zou zijn met een dergelijke interpretatie van de snaartheorie?

Enfin: als ik Mulisch mag geloven, heeft Cusanus al aangetoond dat omtrent God en de Schepping(sdaad) het logisch denken volkomen spaak loopt, in de knoop raakt, aan het einde van zijn bereik in totale verlegenheid komt.

Perhaps every one of them bubbled into being just as our universe did. (Physicists who believe in such a multiverse sometimes picture it as a cosmic champagne glass frothing with universe-bubbles.) Most of these universes will not be biofriendly, but a few will have precisely the right conditions for the emergence of intelligent life-forms like us. The fact that our universe appears to be fine-tuned to engender life is not a matter of luck. Rather, it is a consequence of the anthropic principle : if our universe weren't the way it is, we wouldn't be here to observe it.

Staat hier werkelijk precies, zij het niet bij wijze van grap geformuleerd, die onmogelijke kip-uit-eigen-ei metafoor die ik hierboven opperde omtrent de oneindig grote deeltjesversneller die een big bang produceert?

Dit staat er echt: "The fact that our universe appears to be fine-tuned to engender life is not a matter of luck. Rather, it is a consequence of the anthropic principle".

Dus het feit dat het universum ons kon voortbrengen is het gevolg van het antropische principe - van de mogelijkheid dat wij mensen ons kunnen buigen over (de oorsprong van) het universum, van de mogelijkheid van onszelf dus?! Dat komt aardig in de buurt van intelligent design, lijkt me.

Of lees ik dit verkeerd? Misschien ja: het gaat hierboven om "our universe". De veronderstelde crux is dat als er onnoemelijk veel universa zijn, het niet meer zo bizar (schijnbaar 'creationistisch') is dat er tenminste ééntje bij zit waar de natuurconstanten et cetera precies de waarden hebben die zonnestelsels, leven en bewustzijn hebben mogelijk gemaakt.
Maar... hoe kan 'ons' universum iets zijn dat niet alles omvat wat is? Het hele begrip universum, heelal, houdt per definitie in dat er buiten het heelal niets is. Dus zit in elk geval deze logische onmogelijkheid in bovenstaande snaartheorie-interpretatie: het universum blijkt zowel alomvattend te zijn als één van een wellicht oneindig aantal universa - en dat is een bijna letterlijke situatie volgens Cusanus' samenvallen van het absoluut-grootste met het absoluut-kleinste (ik ga er daarbij vanuit dat het aantal mogelijk snaartheorieën oneindig groot zal blijken te zijn - dit is vooralsnog niet de stand van zaken, het gaat klaarblijkelijk voorlopig om een 'een met honderd nullen').

Partisans of the anthropic principle say that it can be used to weed out all the versions of string theory that are incompatible with our existence, and so rescue string theory from the problem of non-uniqueness.

Aha! De universa die niet worden waargenomen, bestaan dus niet volgens deze zienswijze?! Dan is de kip-uit-eigen-ei-situatie helemaal rond, lijkt me.

Copernicus may have dislodged man from the center of the universe, but the anthropic principle seems to restore him to that privileged position.

Zeer fascinerend.

Many physicists despise it; one has depicted it as a virus infecting the minds of his fellow-theorists.

Je kunt het je voorstellen. Maar het resoneert allemaal wonderlijk met oeroude én recente (waaronder ik de Compositie van de Wereld van Mulisch reken) scheppingsverhalen.

Others, including Witten, accept the anthropic principle, but provisionally and in a spirit of gloom.

Kijk, de 'Einstein van onze tijd' (Edward Witten) accepteert, zij het met grote tegenzin, een volstrekt 'ondenkbaar' uitgangspunt voor de theorie van alles!

Still others seem to take perverse pleasure in it. The controversy among these factions has been likened by one participant to a high-school-cafeteria food fight.

Of met de scholastische redeneringen en disputen in de Middeleeuwen, inderdaad.

Dat de wetenschap de oorsprong van het heelal niet kan beschrijven, mag geen verwondering wekken. Een van de mogelijkheidsvoorwaarden van wetenschappelijke theorievorming is immers het causaliteitsbeginsel - en dat beginsel kan niet geldig zijn met betrekking tot de Schepping: aan de Schepping is immers per definitie niets vooraf gegaan, waarvan zij het gevolg is - de verlegenheid van de wetenschapper dienaangaande is onontkoombaar.

Wat het een niet minder fascinerend schouwspel maakt, dat wetenschappers die tóch proberen de oorsprong van het heelal met hun middelen te doorgronden, over hun werk blijken te gaan praten in termen die grote overeenkomsten hebben met de zienswijzen van onwetenschappelijke, mythische, spirituele, religieuze, wereldbeelden. En met daaraan gerelateerde domeinen: filosofie en theologie.

'Heden', 'tegenwoordigheid', 'tegenwoordigheid van geest', 'in den beginne was het woord', 'talloze wezens, één tegenwoordigheid'

In een flits: 'heelallen worden in elkaar geboren'; elk bewust wezen vertegenwoordigt een heelal, 'wie één mens redt, redt de hele wereld' (Talmoed).

De fundamentaliteit van het bewustzijn - bewustzijn als 'grond' van de wereld - in de Oosterse filosofie.

Losse associatie met iets dat me ooit heeft getroffen in het boek 'Facts of life' van Ronald Laing; als ik het wel heb, stelde hij de eisprong en de weg die de eicel aflegt naar de baarmoeder gelijk met de Odyssee (die je weer kunt zien als de levensreis van de/een mens: the struggle of trying to break out of the birth canal"; zie ook 'From conception to the end of the first hour'.)
Het mysterie van de geboorte, de eisprong, het ontvangen[**] worden door de baarmoeder, de bevruchting door / het opnemen van de zaadcel, het zweven in vruchtwater (murky waters).

De doop[**] als symbolische wedergeboorte, soms het duiken in een rivier of zee, alsof de beweging van de eicel naar het vruchtwater wordt geënsceneerd, inclusief het vervolgens opduiken uit dat vruchtwater

De stembanden als snaren, als lier; denk aan de zanger, aan Orpheus[***]; zingen wordt wel vergeleken met 'gesublimeerd huilen, wenen' of zelfs een volwassen vorm van huilen; het eerste wat een boreling doet, is huilen, zingen - het allereerste begin van de synthese tussen muziek en taal, schrift, denken.
Muziek als uitdrukkingsvorm van tegelijk geen enkele en oneindig veel betekenis - "Lieder ohne Worte", die zelfs door dieren worden verstaan.



Noten (toegevoegd mei 2011)

[*] Bij het schrijven van deze zin was me beschamend genoeg ontschoten dat de snaartheorie een belangrijk element is in de roman De ontdekking van de hemel. Carel Peeters in de bespreking van het boek: '[De gedachten van Max] spitsen zich toe op de nieuwe theorie die misschien eindelijk de quantummechanica en de relativiteitstheorie kan verzoenen ('de lang gezochte Theorie van Alles'), wat hem in een flits via elementaire deeltjes, de vier fundamentele natuurkrachten en de zeventien natuurconstanten bij Pythagoras brengt. Dit alles zou namelijk verklaard kunnen worden 'uit de trillingstoestand van verder volkomen identieke snaren'. 'Snaren!' roept Max waar je de uitroep 'Eureka! zou verwachten, 'Het monochord! Pythagoras!' Lezers van De Compositie van de wereld weten wat dit betekent, daarin immers wordt aan de hand van Pythagoras betoogd dat het wezen van de wereld de muziek is. Het verbaast dus niet dat Max op het moment van dit Eureka het beeld van Ada voor zich ziet, 'cello tussen haar gespreide benen'. En even later ziet hij, wanneer hij 'door het verschijnpunt in de negatieve ruimte-tijd aan gene zijde van de Big bang keek', wat met dit wezen samenvalt: de vrouw en de vrouwen, 'alleen vrouwen'.

In een andere blognotitie noteerde ik:

'(...) dé universele grote geest van het mensdom was... Leonardo da Vinci, die vermoedelijk zichzelf schilderde als Johannes de Doper en natuurlijk behoort tot de briljante mensen die zich hebben bezig gehouden met de indeling van het octaaf. In een van zijn notitieboekjes staat: "Do you not know that our soul is composed of harmony and that harmony is only produced when proportions of things are seen or heard simultaneously?" (Notebooks, edited by I. A. Richter, Oxford University Press, 1998, p. 201).'

Zie in verband met deze noot mijn gedachtenflits verderop in de onderhavige blognotitie: 'heelallen worden in elkaar geboren'.

[**] Frits Staal schrijft in Het wetenschappelijk onderzoek van de mystiek (Nederlandse vertaling van de oorspronkelijk Engelstalige editie, Het Spectrum, 1978, pagina 133-34): "Het zevende gesprek uit de Chandogyopanisad bestaat uit de lessen die Sanatkumara, de eeuwige jongeling, de zoon van de God Brahma, aan de wijze Narada gaf. [...] Sanatkumara [laat] tenslotte aan Narada 'de andere oever' (dat wil zeggen het doel van de mystieke tocht) [...] zien, nadat Narada's geest volledig gezuiverd is. Over deze zuivering zegt de Upanisad: [...] 'door de herinnering te hebben bereikt worden alle knopen ontward'. [...] Wat zijn deze knopen? [...] De denkers uit de Upanisaden speculeerden over een theorie over de causaliteit die aan alle bezigheid ten grondslag ligt. [...] In termen van de psychologie van het menselijk handelen zijn deze knopen karman-knopen [...], d.w.z. knopen die het gevolg zijn van gedrag in het verleden (Karman). Vele eeuwen later vermeldt de commentator Sankara meer in het bijzonder dat dergelijke knopen te wijten zijn aan voorafgaande ervaringen en uiteindelijk aan onwetendheid, wat in de Advaita Vedanta de metafysische wortel van alle kwaad is. [...] [De] termen [die hij gebruikt] verwijzen naar 'onderbewuste' indrukken, indrukken waarvan men zich niet bewust is, maar die wel een bepaalde invloed uitoefenen en die men zich te binnen zou kunnen roepen door een poging tot herinneren."
Zie ook de tweede noot bij mijn blognotitie: 'Leegte, (er)zijn, speelruimte en onvergankelijkheid'.

[***] Peter Sloterdijk stelt in zijn Sferen-trilogie (deel I, hoofstuk 7 - Het stadium van de sirenen, de eerste sonosferische resonantie): 'Schenkt men geloof aan de resultaten van het meest recente psychoakoestische onderzoek [door Alfred Tomatis cum suis], dan ondergaat de foetus in de moederbuik een akoestische doop. Dit gebeurt niet zozeer door het feitelijke ondergedompeld zijn in de intra-uteriene Jordaan, maar door het onderduiken in de exquise klank, die hoorbaar wordt zodra de moederstem op de golflengte van de begroeting het beginnende leven toespreekt. Dopen en begroeten zijn identiek aan elkaar (...)'

'Wat we in de taal van onheuglijke tradities 'ziel' noemen, is in zijn gevoeligste centrum een resonantiesysteem dat in de audiovocale gemeenschap van de prenatale moeder-kindsfeer tot ontwikkeling komt."

Eveneens in Sferen vergelijkt Sloterdijk de verhouding van de mens tot de placenta met die van Orpheus tot Euridice (deel I, hoofdstuk 5 - De oerbegeleider, requiem voor een versmaad orgaan)

In zijn boek Orpheus - The fisher. Comparative studies in Orphic and early Christian cult symbolism (1921) wijst Robert Eisler op frappante parallellen tussen de mythen rond Orpeus en die rond Johannes de Doper en Jezus Christus - al geloofde hij niet meer, zoals hij eerder deed, dat het vroege christendom door het orphisme is beïnvloed (wellicht zijn de overeenkomsten dus, à la Jung, meer 'archetypisch' te duiden vanuit het 'collectief onbewuste').

P. S. Ik las Sloterdijks magnum opus pas in 2011.